Tuesday 6 March 2018

التقلبات الضمنية في تداول الخيارات


ما هو التقلب الضمني للخيار وكيف يتم حسابه؟


التقلب الضمني هو جزء المعلمة من نموذج تسعير الخيارات، مثل نموذج بلاك سكولز، الذي يعطي سعر السوق للخيار. ويوضح التقلب الضمني كيف يرى السوق حيث يجب أن يكون التقلب مستقبلا. وبما أن التقلب الضمني هو تطلعي، فإنه يساعد على قياس الشعور حول تقلبات الأسهم أو السوق. ومع ذلك، فإنه لا يتوقع الاتجاه الذي سيتم توجيه خيار.


إن التقلب الضمني غير قابل للملاحظة بشكل مباشر، لذا يجب حله باستخدام المدخلات الخمسة الأخرى من النموذج: سعر السوق للخيار، سعر السهم الأساسي، سعر الإضراب، وقت انتهاء الصلاحية و سعر الفائدة الخالي من المخاطر. ويحسب التقلب الضمني عن طريق أخذ سعر السوق من الخيار، وإدخاله في صيغة B-S وحل الظهر لقيمة التقلب.


هناك طرق مختلفة لحساب التقلبات الضمنية. نهج واحد بسيط هو استخدام بحث تكراري، أو التجربة والخطأ، للعثور على قيمة تقلب ضمنية. لنفترض أن قيمة خيار المكالمة في المال والغرينز بوتس التحالف، وشركة (وبا) هو 3.23 $ عندما سعر السهم هو 83.11 $، سعر الإضراب هو 80 $، ومعدل خالية من المخاطر هو 0.25٪ والوقت لانتهاء الصلاحية هو واحد يوم. ويمكن حساب التقلب الضمني باستخدام نموذج B-S، بالنظر إلى المعلمات أعلاه، بإدخال قيم مختلفة للتذبذب الضمني في نموذج تسعير الخيارات. على سبيل المثال، ابدأ بتجربة تقلب ضمني قدره 0.3. وهذا يعطي قيمة خيار المكالمة من 3.14 $، وهو منخفض جدا. وبما أن خيارات المكالمة هي وظيفة متزايدة، فإن التقلب يجب أن يكون أعلى. بعد ذلك، حاول 0.6 للتقلب. الذي يعطي قيمة 3.37 $ لخيار الاتصال، وهو أمر مرتفع جدا. محاولة 0.45 للتقلبات الضمنية تنتج 3.20 $ لسعر الخيار، وبالتالي فإن التقلبات الضمنية ما بين 0.45 و 0.6. ويمكن إجراء هذا الإجراء عدة مرات لحساب التقلب الضمنية. في هذا المثال، التقلب الضمني هو 0.541 أو 54.1٪.


التقلبات التاريخية، على عكس التقلبات الضمنية، تتحقق تقلبات على مدى فترة معينة، ويعود إلى الوراء في التحركات الماضية في السعر. إحدى طرق استخدام التقلبات الضمنية هي مقارنتها بالتقلبات التاريخية. من المثال أعلاه، إذا كان التذبذب في وبا هو 23.6٪ في 30 نوفمبر 2017، بالنظر إلى الوراء خلال ال 30 يوما الماضية، فإن التقلب التاريخي يحسب إلى 23.5٪، مما يعطيه مستوى معتدلا من التقلبات. وبمقارنة ذلك مع التقلب الضمني الحالي، فإنه يجب تنبيه المتداول بأنه قد يكون هناك حدث قد يؤثر أو لا يؤثر على سعر السهم.


التقلب الضمني - إيف.


ما هو "التقلب الضمني - الرابع"


التقلب الضمني هو التقلبات المقدرة لسعر الورقة المالية. بشكل عام، فإن التقلبات الضمنية تزداد عندما يكون السوق هبوطي، عندما يعتقد المستثمرون أن سعر الأصل سينخفض ​​مع مرور الوقت، وينخفض ​​عندما يكون السوق صعودي، عندما يعتقد المستثمرون أن السعر سيرتفع مع مرور الوقت. ويرجع ذلك إلى الاعتقاد السائد بأن الأسواق الهبوطية أكثر خطورة من الأسواق الصاعدة. إن التقلب الضمني هو طريقة لتقدير التقلبات المستقبلية لقيمة الضمان بناء على عوامل تنبؤية معينة.


كسر "التقلب الضمني - الرابع"


يشار أحيانا إلى التقلب الضمني باسم "المجلد". ويشار إلى التقلب عادة بالرمز σ (سيغما).


التقلب الضمني والخيارات.


ويعتبر التقلب الضمني أحد العوامل الحاسمة في تسعير الخيارات. وتتيح الخيارات التي تمنح المشتري فرصة شراء أو بيع أصل بسعر محدد خلال فترة محددة سلفا، أقساط أعلى ذات مستويات عالية من التقلب الضمني، والعكس بالعكس. التقلب الضمني يقارب القيمة المستقبلية للخيار، والقيمة الحالية للخيار تأخذ هذا في الاعتبار. التقلب الضمني هو شيء مهم للمستثمرين أن تولي اهتماما ل؛ إذا كان سعر الخيار يرتفع، ولكن المشتري يملك سعر المكالمة على السعر الأصلي، وانخفاض الأسعار، أو سعر الإضراب، وهذا يعني انه أو أنها يمكن أن تدفع انخفاض الأسعار وتحويلها على الفور الأصول حول وبيعه بسعر أعلى.


من المهم أن نتذكر أن التقلب الضمني هو كل الاحتمالات. وهي مجرد تقدير للأسعار في المستقبل، وليس مؤشرا لها. على الرغم من أن المستثمرين يأخذون تقلبات ضمنية في الاعتبار عند اتخاذ القرارات الاستثمارية، وهذا الاعتماد له حتما بعض التأثير على الأسعار نفسها، ليس هناك ما يضمن أن سعر الخيار سوف يتبع النمط المتوقع. ومع ذلك، عند النظر في الاستثمار، فإنه يساعد على النظر في الإجراءات التي يتخذها المستثمرون الآخرون فيما يتعلق بالخيار، والتقلبات الضمنية ترتبط ارتباطا مباشرا مع رأي السوق، والذي بدوره يؤثر على تسعير الخيارات.


ومن الأمور الهامة الأخرى التي يجب مراعاتها أن التقلب الضمني لا يتنبأ بالاتجاه الذي سيحدث به تغير السعر. فعلى سبيل المثال، يعني التقلب المرتفع تأرجحا كبيرا في الأسعار، ولكن السعر قد يتأرجح مرتفع جدا أو منخفض جدا أو كليهما. ويعني التقلب الضعيف أن السعر المرجح لن يؤدي إلى تغييرات واسعة لا يمكن التنبؤ بها.


التقلب الضمني هو عكس التقلب التاريخي، المعروف أيضا بالتقلبات المحققة أو التقلبات الإحصائية، والذي يقيس التغيرات السابقة في السوق ونتائجها الفعلية. ومن المفيد أيضا النظر في التقلبات التاريخية عند التعامل مع خيار ما، إذ قد يكون ذلك في بعض الأحيان عاملا تنبئيا في تغيرات الأسعار في المستقبل.


ويؤثر التقلب الضمني أيضا على تسعير األدوات المالية غير البديلة مثل سقف سقف الفائدة الذي يحد من المبلغ الذي يمكن من خالله رفع سعر الفائدة.


نماذج تسعير الخيارات.


ويمكن تحديد التقلبات الضمنية باستخدام نموذج تسعير الخيارات. وهذا هو العامل الوحيد في النموذج الذي لا يمكن ملاحظته مباشرة في السوق؛ بدلا من ذلك، يستخدم نموذج تسعير الخيارات العوامل الأخرى لتحديد التقلبات الضمنية وقسط المكالمة. نموذج بلاك سكولز، نموذج التسعير خيارات الأكثر استخداما والمعروفة، والعوامل في سعر السهم الحالي، خيارات سعر الإضراب، والوقت حتى انتهاء (يشار إليها كنسبة مئوية من سنة)، وأسعار الفائدة الخالية من المخاطر. نموذج بلاك سكولز سريع في حساب أي عدد من أسعار الخيارات. ومع ذلك، فإنه لا يمكن حساب بدقة الخيارات الأمريكية، لأنها تنظر فقط في السعر في تاريخ انتهاء الصلاحية الخيار.


ومن ناحية أخرى، يستخدم النموذج ذي الحدين مخططا شجرة، مع مراعاة التقلب في كل مستوى، لإظهار جميع المسارات الممكنة التي يمكن أن يتخذها سعر الخيار، ثم يعمل إلى الوراء لتحديد سعر واحد. الفائدة من هذا النموذج هو أنه يمكنك إعادة النظر في أي لحظة لإمكانية ممارسة في وقت مبكر، وهو ما يعني أن خيار يمكن شراؤها أو بيعها في سعر الإضراب قبل انتهاء صلاحيتها. يحدث التمرين المبكر فقط في الخيارات الأمريكية. ومع ذلك، فإن الحسابات المشاركة في هذا النموذج يستغرق وقتا طويلا لتحديد، لذلك هذا النموذج ليس أفضل في حالات الذروة.


ما هي العوامل التي تؤثر على التقلب الضمني؟


تماما مثل السوق ككل، والتقلبات الضمنية تخضع لتغيرات متقلبة. العرض والطلب هو عامل محدد رئيسي للتقلبات الضمنية. عندما يكون هناك ارتفاع في الطلب الأمني، فإن السعر يميل إلى الارتفاع، وكذلك التقلبات الضمنية، مما يؤدي إلى علاوة أعلى للخيار، بسبب الطبيعة الخطرة للخيار. والعكس صحيح أيضا؛ عندما يكون هناك الكثير من العرض ولكن لا يكفي الطلب في السوق، والتقلبات الضمنية ينخفض، وسعر الخيار يصبح أرخص.


عامل التأثير الآخر هو القيمة الزمنية للخيار، أو مقدار الوقت حتى انتهاء صلاحية الخيار، مما يؤدي إلى قسط. وكثيرا ما ينتج عن خيار قصير الأجل تقلب ضمني منخفض، في حين أن الخيار الطويل الأجل يميل إلى أن يؤدي إلى تقلب ضمني عال، لأن هناك المزيد من الوقت سعره في الخيار والوقت هو أكثر من متغير.


للحصول على دليل المستثمر للتقلبات الضمنية وإجراء مناقشة كاملة حول الخيارات، اقرأ التقلب الضمني: شراء منخفض وبيع مرتفع، والذي يعطي وصفا تفصيليا لتسعير الخيارات استنادا إلى التقلبات الضمنية.


بالإضافة إلى العوامل المعروفة مثل سعر السوق ومعدل الفائدة وتاريخ انتهاء الصلاحية وسعر الإضراب، يتم استخدام التقلب الضمني في حساب قسط الخيار. يمكن اشتقاق إيف من نموذج مثل نموذج بلاك سكولز.


التقلب الضمني: شراء منخفضة وبيع عالية.


وفي الأسواق المالية، تتحول الخيارات بسرعة إلى طريقة استثمار شائعة ومقبولة على نطاق واسع. سواء كانت تستخدم لتأمين محفظة، وتوليد الدخل أو رفع حركات أسعار الأسهم، فإنها توفر مزايا غيرها من الأدوات المالية لا.


وبصرف النظر عن جميع المزايا، والجانب الأكثر تعقيدا من الخيارات هو تعلم طريقة التسعير. لا تحصل على تثبيط - هناك العديد من النماذج التسعيرية النظرية والآلات الحاسبة الخيار التي يمكن أن تساعدك على الحصول على يشعر لكيفية اشتقاق هذه الأسعار. اقرأ هذه الأدوات المفيدة.


ما هو التقلب الضمني؟


وليس من غير المألوف أن يتردد المستثمرون في استخدام الخيارات لأن هناك عدة متغيرات تؤثر على علاوة الخيار. لا تدع نفسك تصبح واحدة من هؤلاء الناس. ومع استمرار تزايد الفائدة في الأسواق وزيادة تقلب السوق، فإن ذلك سيؤثر بشكل كبير على تسعير الخيارات ويؤثر بدوره على الاحتمالات والمخاطر التي يمكن أن تحدث عند تداولها.


التقلب الضمني هو عنصر أساسي لمعادلة تسعير الخيارات. لفهم أفضل التقلبات الضمنية وكيف يحرك سعر الخيارات، دعونا نذهب على أساسيات التسعير الخيارات.


أساسيات تسعير الخيارات.


يتم تصنيع أقساط الخيار من اثنين من المكونات الرئيسية: القيمة الجوهرية وقيمة الوقت. القيمة الجوهرية هي القيمة الكامنة للخيار أو حقوق ملكية الخيار. إذا كنت تملك خيار 50 دولار للنداء على سهم يتداول عند 60 دولار، فهذا يعني أنه يمكنك شراء السهم بسعر 50 دولارا للسعر وبيعه فورا في السوق مقابل 60 دولارا. القيمة الجوهرية أو حقوق الملكية لهذا الخيار هي $ 10 ($ 60 - $ 50 = $ 10). العامل الوحيد الذي يؤثر على القيمة الذاتية للخيار هو سعر السهم الأساسي مقابل الفرق في سعر الإضراب للخيار. لا يوجد عامل آخر يمكن أن يؤثر على القيمة الذاتية للخيار.


باستخدام نفس المثال، لنفترض أن سعر هذا الخيار هو 14 دولارا أمريكيا (أو ما يعادله بالعملة المحلية). وهذا يعني أن سعر علاوة الخيار 4 $ أكثر من قيمته الجوهرية. هذا هو المكان الذي تأتي قيمة الوقت في اللعب.


القيمة الزمنية هي القسط الإضافي الذي يتم تسعيره إلى خيار، والذي يمثل مقدار الوقت المتبقي حتى انتهاء الصلاحية. يتأثر سعر الوقت بعوامل مختلفة، مثل الوقت حتى انتهاء الصلاحية، سعر السهم، سعر الإضراب وأسعار الفائدة، ولكن أيا من هذه لا يقل أهمية عن التقلبات الضمنية.


[تعلم تفاصيل قيمة القيمة والوقت الجوهري من خلال رسومات بسيطة وسهلة لمتابعة العمليات الحسابية في إنفستوبيديا أكاديمية خيارات للمبتدئين بالطبع. ]


يمثل التقلب الضمني التقلبات المتوقعة في السهم على مدى عمر الخيار. مع تغير التوقعات، تتفاعل أقساط الخيار بشكل مناسب. ويتأثر التقلب الضمني بشكل مباشر بالعرض والطلب للخيارات األساسية وتوقع السوق لتوجه سعر السهم. ومع ارتفاع التوقعات، أو مع زيادة الطلب على أحد الخيارات، فإن التقلبات الضمنية سترتفع. الخيارات التي لديها مستويات عالية من التقلب الضمني سوف يؤدي إلى أقساط خيار عالية الثمن. على العكس من ذلك، مع انخفاض توقعات السوق، أو الطلب على خيار يقلل، والتقلبات الضمنية سوف تنخفض. الخيارات التي تحتوي على مستويات أقل من التقلبات الضمنية سوف تؤدي إلى أسعار خيارات أرخص. هذا أمر مهم لأن صعود وهبوط التقلب الضمني سيحدد مدى تكلفة أو قيمة الوقت رخيصة للخيار.


كيف يؤثر التقلب الضمني على الخيارات.


ويمكن تعزيز نجاح تجارة الخيارات بشكل كبير من خلال كونها على الجانب الأيمن من التغيرات التقلبية الضمنية. على سبيل المثال، إذا كنت تملك خيارات عندما يزداد التقلب الضمني، فإن سعر هذه الخيارات يصعد أعلى. يمكن أن يؤدي التغيير في التقلبات الضمنية للأسوأ إلى حدوث خسائر، ولكن حتى عندما تكون على حق في اتجاه السهم.


لكل خيار مدرج حساسية فريدة للتغيرات التقلبية الضمنية. على سبيل المثال، ستكون الخيارات قصيرة الأجل أقل حساسية للتقلبات الضمنية، في حين أن الخيارات طويلة الأجل ستكون أكثر حساسية. ويستند هذا إلى حقيقة أن الخيارات طويلة الأجل لها قيمة وقت أكثر في أسعارها، في حين أن الخيارات قصيرة الأجل لديها أقل.


ونعتبر أيضا أن كل سعر ضربة يستجيب بشكل مختلف للتغيرات التقلبية الضمنية. الخيارات مع أسعار الإضراب التي هي بالقرب من المال هي الأكثر حساسية للتغيرات التقلب الضمنية، في حين أن الخيارات التي هي في المال أو من المال ستكون أقل حساسية للتغيرات التقلب الضمنية. يمكن تحديد حساسية الخيار للتغيرات التقلبية الضمنية بواسطة فيغا - وهو خيار يوناني. ضع في اعتبارك أنه نظرا لتذبذب سعر السهم ومع مرور الوقت حتى انتهاء الصلاحية، تزيد قيم فيغا أو تنقصها، اعتمادا على هذه التغييرات. وهذا يعني أن خيارا يمكن أن يصبح أكثر أو أقل حساسية للتغيرات التقلب الضمنية.


كيفية استخدام التقلب الضمني إلى ميزة الخاص بك.


إحدى الطرق الفعالة لتحليل التقلبات الضمنية هي فحص الرسم البياني. توفر العديد من منصات الرسوم البيانية طرقا لتحديد متوسط ​​التقلبات الضمنية في الخيار الأساسي، والتي يتم فيها حساب قيم التقلب الضمنية المتعددة ومتوسطها معا. فعلى سبيل المثال، يحسب مؤشر التقلب (فيكس) بطريقة مماثلة. يتم حساب متوسط ​​قيم التقلب الضمني لخيارات مؤشر S & P 500 القريب والمؤجل من المال لتحديد قيمة فيكس. ويمكن تحقيق الشيء نفسه على أي الأسهم التي توفر الخيارات.


ويبين الشكل 1 أن التقلب الضمني يتقلب بنفس الطريقة التي تقوم بها الأسعار. ويعبر عن التقلب الضمني من حيث النسبة المئوية، ويرتبط بالمخزون الأساسي وكيفية تقلبه. على سبيل المثال، سيكون لدى شركة جنرال إلكتريك قيم تقلب أقل من أبل كومبيوتر لأن أسهم أبل هي أكثر تقلبا بكثير من شركة جنرال الكتريك. وسيكون نطاق تقلب أبل أعلى بكثير من غي. ما يمكن اعتباره نسبة مئوية منخفضة ل آبل قد تعتبر مرتفعة نسبيا بالنسبة لشركة جنرال إلكتريك.


ولأن كل سهم له نطاق تقلب ضمني فريد، لا ينبغي مقارنة هذه القيم بمجموعة تقلبات أخرى. وينبغي تحليل التقلبات الضمنية على أساس نسبي. وبعبارة أخرى، بعد تحديد نطاق التقلب الضمني للخيار الذي تتداوله، فلن ترغب في مقارنته مع آخر. ما يعتبر قيمة عالية نسبيا لشركة واحدة قد تعتبر منخفضة لآخر.


الشكل 2 مثال على كيفية تحديد نطاق تقلب ضمني نسبي. ننظر إلى قمم لتحديد متى تقلب ضمني مرتفع نسبيا، ودراسة الحوض لإبرام عندما تقلب ضمنية منخفضة نسبيا. من خلال القيام بذلك، يمكنك تحديد متى تكون الخيارات الأساسية رخيصة نسبيا أو مكلفة. إذا كنت تستطيع أن ترى أين هي الارتفاعات النسبية (باللون الأحمر)، قد تتوقع انخفاضا مستقبليا في التقلبات الضمنية، أو على الأقل ارتداد إلى المتوسط. على العكس من ذلك، إذا قمت بتحديد حيث تقلب الضمنية منخفضة نسبيا، قد تتوقع ارتفاع محتمل في التقلبات الضمنية أو عائد إلى متوسطه.


تقلب الضمنية، مثل كل شيء آخر، يتحرك في دورات. وتتبع فترات التذبذب العالية فترات تقلب منخفضة، والعكس بالعكس. ويساعد استخدام التقلبات الضمنية النسبية، جنبا إلى جنب مع تقنيات التنبؤ، المستثمرين على اختيار أفضل التجارة الممكنة. عند تحديد استراتيجية مناسبة، هذه المفاهيم حاسمة في إيجاد احتمال كبير للنجاح، مما يساعد على تحقيق أقصى قدر من العائدات وتقليل المخاطر.


استخدام التقلب الضمني لتحديد الاستراتيجية.


ربما كنت قد سمعت أنه يجب عليك شراء خيارات بأقل من قيمتها وبيع خيارات مبالغ فيها. في حين أن هذه العملية ليست سهلة كما يبدو، بل هو منهجية كبيرة لمتابعة عند اختيار استراتيجية الخيار المناسب. قدرتك على تقييم بشكل صحيح والتنبؤ التقلب الضمني سوف تجعل عملية شراء خيارات رخيصة وبيع خيارات باهظة الثمن أسهل بكثير.


عند التنبؤ بالتقلبات الضمنية، هناك أربعة أمور يجب أخذها بعين الاعتبار:


1. تأكد من أنه يمكنك تحديد ما إذا كان التقلب الضمني مرتفع أو منخفض وما إذا كان ارتفاع أو هبوط. تذكر، مع زيادة التقلبات الضمنية، أقساط الخيار تصبح أكثر تكلفة. ومع انخفاض التقلبات الضمنية، تصبح الخيارات أقل تكلفة. وبما أن التقلبات الضمنية تصل إلى أعلى مستوياتها أو أدنى مستوياتها، فمن المرجح أن تعود إلى متوسطها.


2. إذا كنت تأتي عبر الخيارات التي تسفر أقساط مكلفة بسبب التقلبات الضمنية العالية، نفهم أن هناك سببا لذلك. تحقق من الأخبار لمعرفة ما تسبب مثل هذه التوقعات الشركة العالية وارتفاع الطلب على الخيارات. وليس من غير المألوف أن نرى ضمنا تقلب هضبة قبل إعلانات الأرباح، والشائعات الاندماج والاستحواذ، والموافقات المنتج والأخبار الأخرى الأحداث. لأن هذا هو عندما يحدث الكثير من حركة الأسعار، فإن الطلب على المشاركة في مثل هذه الأحداث دفع أسعار الخيارات أعلى. ضع في اعتبارك أنه بعد وقوع الحدث المتوقع في السوق، فإن التقلب الضمني سينهار ويعود إلى متوسطه.


3. عندما ترى خيارات التداول مع مستويات تقلب ضمنية عالية، والنظر في بيع الاستراتيجيات. وحيث أن أقساط الخيار تصبح مكلفة نسبيا، فإنها أقل جاذبية للشراء وأكثر من المرغوب فيه للبيع. وتشمل هذه الاستراتيجيات المكالمات المغطاة، والمجموعات العارية، والأحرف القصيرة، والفروق الائتمانية. على النقيض من ذلك، سيكون هناك أوقات عندما تكتشف خيارات رخيصة نسبيا، مثل عندما يتداول التقلب الضمني في أو بالقرب من النسبية إلى أدنى مستوياتها التاريخية. ويستخدم العديد من مستثمري الخيارات هذه الفرصة لشراء خيارات طويلة األجل ونتطلع إلى االحتفاظ بها من خالل زيادة تقلبية متوقعة.


4. عند اكتشاف الخيارات التي تتداول مع مستويات تقلب ضمنية منخفضة، والنظر في شراء استراتيجيات. مع أقساط الوقت رخيصة نسبيا، والخيارات هي أكثر جاذبية لشراء وأقل من المرغوب فيه للبيع. وتشمل هذه الاستراتيجيات شراء المكالمات، يضع، امتداد طويل والانتشار الخصم.


الخط السفلي.


في عملية اختيار الاستراتيجيات، أشهر انتهاء الصلاحية أو سعر الإضراب، يجب قياس التأثير الذي ينطوي على التقلب على قرارات التداول هذه لاتخاذ خيارات أفضل. كما يجب عليك الاستفادة من بعض المفاهيم البسيطة للتنبؤ بالتقلبات. هذه المعرفة يمكن أن تساعدك على تجنب شراء الخيارات مبالغ فيها وتجنب بيع منها أقل من قيمتها.


ما هو التقلب؟


أو لماذا أسعار الخيار الخاص بك يمكن أن تكون أقل استقرارا من بطة واحدة أرجل.


ويعتقد بعض التجار خطأ أن التقلب يستند إلى اتجاه اتجاهي في سعر السهم. ليس كذلك. بحكم التعريف، التقلب هو ببساطة المبلغ الذي يتقلب سعر السهم، دون النظر إلى الاتجاه.


كمتاجر فردي، كنت حقا بحاجة فقط للقلق نفسك مع شكلين من التقلبات: التقلبات التاريخية والتقلبات الضمنية. (ما لم يكن مزاجك يتقلب بشكل خاص عندما تتعارض التجارة معك، وفي هذه الحالة يجب أن تقلق بشأن ذلك أيضا.)


يتم تعريف التقلبات التاريخية في الكتب المدرسية كما & لدكو؛ والانحراف المعياري السنوي للتحركات سعر السهم الماضي. & رديقو؛ ولكن بدلا من حملك سخيفة، دعنا نقول فقط مدى تقلب سعر السهم على أساس يومي خلال فترة سنة واحدة.


حتى لو كان 100 $ الأسهم ينتهي عند 100 $ بالضبط في السنة من الآن، فإنه لا يزال يمكن أن يكون قدرا كبيرا من التقلبات التاريخية. بعد كل شيء، فإنه يمكن تصور بالتأكيد أن الأسهم يمكن أن يكون تداولها تصل إلى 175 $ أو منخفضة تصل إلى 25 $ في مرحلة ما. وإذا كانت هناك نطاقات أسعار يومية واسعة على مدار السنة، فإنه سيعتبر بالفعل مخزونا متقلبا تاريخيا.


الشكل 1: التقلب التاريخي لسهمين مختلفين.


ويبين هذا الرسم البياني التسعير التاريخي لسهمين مختلفين على مدى 12 شهرا. يبدأ كلاهما بسعر 100 دولار وينتهي عند 100 دولار. ومع ذلك، يظهر الخط الأزرق قدرا كبيرا من التقلبات التاريخية في حين أن الخط الأسود لا.


لا يشمل التقلب الضمني بيانات التسعير السابقة على السهم. بدلا من ذلك، ما هو السوق & لدكو؛ مما يعني & رديقو؛ فإن تقلب المخزون سيكون في المستقبل، استنادا إلى تغيرات الأسعار في أحد الخيارات. ومثل التقلبات التاريخية، يعبر عن هذا الرقم على أساس سنوي. ولكن التقلب الضمني هو عادة أكثر اهتماما للتجار خيار البيع بالتجزئة من التقلبات التاريخية لأنها تطلعي.


أين تأتي التقلبات الضمنية؟ (تلميح: ليس اللقلق)


بناء على الحقيقة والشائعات في السوق، وسوف تبدأ أسعار الخيارات في التغيير. إذا كان هناك إعلان أرباح أو قرار المحكمة الرئيسية القادمة، فإن التجار تغيير أنماط التداول على خيارات معينة. هذا يدفع سعر تلك الخيارات صعودا أو هبوطا، مستقلة عن حركة سعر السهم. ضع في اعتبارك أنه ليس الخيارات & رسكو؛ القيمة الجوهرية (إن وجدت) التي تتغير. فقط الخيارات & [رسقوو]؛ تتأثر قيمة الوقت.


سبب الخيارات & [رسقوو]؛ سوف تتغير قيمة الوقت بسبب التغيرات في المدى المحتمل المدرك لحركة الأسعار المستقبلية على السهم. ويمكن بعد ذلك اشتقاق التقلب الضمني من تكلفة الخيار. في الواقع، إذا لم تكن هناك خيارات تداول على سهم معين، لن تكون هناك طريقة لحساب التقلبات الضمنية.


التقلبات الضمنية وأسعار الخيارات.


التقلب الضمني هو شخصية ديناميكية تتغير استنادا إلى النشاط في سوق الخيارات. عادة، عندما يزيد التقلب الضمني، فإن سعر الخيارات زيادة كذلك، على افتراض أن تبقى جميع الأشياء الأخرى ثابتة. لذلك عندما يزداد التقلب الضمني بعد وضع التجارة، انها جيدة لمالك الخيار وسيئة للبائع الخيار.


وعلى العكس من ذلك، إذا انخفض التقلب الضمني بعد وضع صفرك، ينخفض ​​سعر الخيارات عادة. هذا أمر جيد إذا كنت تعيد بائع خيار وسيئا إذا كنت مالكا لأحد الخيارات.


في لقاء الإغريق، سوف تتعلم عن & لدكو؛ فيغا & رديقو ؛، والتي يمكن أن تساعدك على حساب كم من المتوقع أن تتغير أسعار الخيارات عندما تقلبات ضمنية.


كيف التقلبات الضمنية يمكن أن تساعدك على تقدير المدى المحتمل للحركة على الأسهم.


ويعبر عن التقلب الضمني كنسبة مئوية من سعر السهم، مما يشير إلى انحراف معياري واحد على مدار السنة. بالنسبة لأولئك منكم الذين تأجلت من خلال الإحصاءات 101، يجب أن ينتهي السهم في نهاية واحدة من الانحراف المعياري للسعر الأصلي 68٪ من الوقت خلال الأشهر ال 12 المقبلة. وسوف ينتهي به المطاف في غضون انحرافين معياريين 95٪ من الوقت وضمن ثلاثة انحرافات معيارية 99٪ من الوقت.


الشكل 2: التوزيع الطبيعي لسعر السهم.


من الناحية النظرية، هناك احتمال 68٪ أن تداول الأسهم في 50 $ مع تقلب ضمني من 20٪ سوف تكلف ما بين 40 $ و 60 $ في وقت لاحق من العام. هناك أيضا فرصة 16٪ سيكون فوق 60 $ و 16٪ فرصة سيكون أقل من 40 $. ولكن تذكر، والكلمات المنطوق هي & لدكو؛ من الناحية النظرية، "لأن التقلب الضمني لا يعني العلم الدقيق.


دعونا نركز على خطوة انحراف معياري واحد، والتي يمكنك التفكير فيها كخط فاصل بين & لدكو؛ احتمال & رديقو؛ و & لدكو؛ ليس-سو-بروبابل. & رديقو؛


على سبيل المثال، تخيل الأسهم شيز يتداول عند 50 $، والتقلب الضمني لعقد الخيار هو 20٪. وهذا يعني أن هناك إجماعا في السوق على أن حركة انحراف معياري واحد خلال ال 12 شهرا القادمة ستكون 10 دولارات أمريكية (ناقص 10 دولارات أمريكية) (بما أن 20٪ من سعر السهم 50 دولارا يساوي 10 دولارات أمريكية).


حتى هنا و رسكو؛ ق ما كل شيء يتلخص في: السوق يعتقد أن هناك و رسكو؛ s فرصة 68٪ في نهاية سنة واحدة أن شيز سوف ينتهي ما بين 40 و 60 دولارا.


بالتمديد، وهذا يعني أيضا أن هناك فقط 32٪ فرصة الأسهم سيكون خارج هذا النطاق. 16٪ من الوقت الذي يجب أن يكون فوق 60 $، و 16٪ من الوقت يجب أن يكون أقل من 40 $.


من الواضح أن معرفة احتمال انتهاء المخزون الأساسي ضمن نطاق معين عند انتهاء الصلاحية مهم جدا عند تحديد الخيارات التي تريد شراءها أو بيعها وعند تحديد الاستراتيجيات التي تريد تنفيذها.


تذكر فقط: يستند التقلب الضمني إلى توافق عام في السوق & مداش؛ انها ليست مؤشرا معصوما من حركة الأسهم. بعد كل شيء، فإنه ليس كما لو نوستراداموس يعمل أسفل على قاعة التداول.


الذي جاء أولا: تقلب ضمني أو البيض؟


إذا كنت ستنظر في صيغة تسعير الخيارات، فإنك ترى متغيرات مثل سعر السهم الحالي وسعر الإضراب وأيام حتى انتهاء الصلاحية وأسعار الفائدة وتوزيعات الأرباح والتقلبات الضمنية التي يتم استخدامها لتحديد سعر الخيار.


يستخدم صانعو السوق التقلبات الضمنية كعامل أساسي عند تحديد أسعار الخيارات. ومع ذلك، لا يمكنك حساب التقلبات الضمنية دون معرفة أسعار الخيارات. حتى بعض التجار تجربة قليلا من لدكو؛ الدجاج أو البيض و رديقو؛ والارتباك حول الذي يأتي أولا: تقلب ضمني أو سعر الخيار.


في الواقع، فإنه ليس من الصعب أن نفهم. وعادة ما تكون عقود الخيار النقدي هي الأكثر تداولا في كل شهر انتهاء. لذلك يمكن لصانعي السوق السماح العرض والطلب لتحديد سعر في المال لعقد الخيار في المال. ثم، مرة واحدة يتم تحديد أسعار الخيار في المال، والتقلب الضمني هو المتغير الوحيد المفقود. حتى انها مسألة الجبر بسيطة لحل لذلك.


وبمجرد أن يتم تحديد التقلب الضمني للعقود في المال في أي شهر انتهاء معين، ثم صناع السوق ثم استخدام نماذج التسعير والتقلبات المتقدمة انحراف لتحديد التقلبات الضمنية في أسعار الإضراب الأخرى التي هي أقل تداولا. لذلك سترى عموما الفروق في التقلب الضمني في أسعار الإضراب المختلفة وأشهر انتهاء الصلاحية.


الشكل 3: مكونات تسعير الخيارات.


هنا هو كل ما تحتاجه من معلومات لحساب سعر الخيار. يمكنك حل لأي مكون واحد (مثل التقلب الضمني) طالما لديك كل البيانات الأخرى، بما في ذلك السعر.


ولكن في الوقت الحالي، ستظل تركز على التقلب الضمني لعقد الخيار في المال لشهر انتهاء الصلاحية الذي تخطط فيه للتداول. ولأنه عادة ما يكون العقد الأكثر تداولا، فإن الخيار النقدي سيكون انعكاسا أساسيا لما يتوقع السوق أن يقوم به المخزون الأساسي في المستقبل.


ومع ذلك، احترس من الأحداث الفردية مثل عمليات الاندماج والاستحواذ أو شائعات عن الإفلاس. إذا كان أي من هذه تحدث يمكن أن رمي وجع في مونكيوركس وفوضى على محمل الجد مع الأرقام.


باستخدام التقلبات الضمنية لتحديد حركة الأسهم المحتملة على المدى القريب.


كما ذكرنا سابقا، فإن التقلب الضمني يمكن أن يساعدك على قياس احتمال أن السهم سوف ينتهي بأي سعر معين في نهاية فترة 12 شهرا. ولكن الآن قد يكون التفكير، و [لدقوو]؛ هذا & رسكو؛ ق كل غرامة ومذهلة، ولكن أنا لا & رسكو؛ ر التجارة عادة خيارات 12 شهرا. كيف يمكن ضمنا التقلب مساعدة بلدي أقصر-- الأجل الحرف؟ & رديقو؛


هذا سؤال رائع. الخيارات الأكثر تداولا هي في الواقع على المدى القريب، بين 30 و 90 يوما تقويميا حتى انتهاء الصلاحية. حتى هنا & رسكو؛ ق صيغة سريعة وقذرة يمكنك استخدامها لحساب واحد الانحراف المعياري على مدى عمر عقد الخيار الخاص بك و [مدش]؛ بغض النظر عن الإطار الزمني.


الشكل 4: صيغة سريعة وقذرة لحساب خطوة انحراف معياري واحد على مدى عمر أحد الخيارات.


تذكر: هذه الحسابات السريعة والقذرة ليست دقيقة بنسبة 100٪، وذلك أساسا لأنها تفترض توزيع عادي بدلا من التوزيع العادي للسجل (راجع & لدكو؛ موجز بجانب & رديقو؛ أدناه). انهم مجرد مفيد في استيعاب مفهوم التقلب الضمني وفي الحصول على فكرة تقريبية من النطاق المحتمل لأسعار الأسهم عند انتهاء الصلاحية. للحصول على حساب أكثر دقة من ما يعني التقلب الضمني يقول الأسهم قد تفعل، استخدم ألي إنفست & رسكو؛ ق حاسبة الاحتمالات. هذه الأداة سوف تفعل الرياضيات بالنسبة لك باستخدام افتراض التوزيع الطبيعي السجل.


العالم النظري والعالم الحقيقي.


من أجل أن يكون تاجر الخيار الناجح، كنت فقط بحاجة إلى أن تكون جيدة في اختيار الاتجاه الأسهم سوف تتحرك (أو فاز و رسكو؛ ر الخطوة)، تحتاج أيضا أن تكون جيدة في التنبؤ توقيت هذه الخطوة. ثم، بمجرد أن كنت قد جعلت التوقعات الخاصة بك، فهم التقلب الضمني يمكن أن تساعد في اتخاذ التخمين من النطاق السعري المحتمل على الأسهم.


إلا أنه لا يمكن التأكيد بما فيه الكفاية، أن التقلب الضمني هو ما يتوقع السوق من الأسهم القيام به من الناحية النظرية. وكما تعلمون ربما، العالم الحقيقي لا تعمل دائما وفقا للعالم النظري.


في انهيار سوق الأسهم عام 1987، جعلت السوق 20 خطوة الانحراف المعياري. من الناحية النظرية، احتمالات مثل هذه الخطوة هي الفلكية بشكل إيجابي: حوالي 1 في غازيليون. ولكن في الواقع، حدث ذلك. وليس الكثير من التجار رأوا ذلك قادم.


على الرغم من أنه ليس دائما 100٪ دقيقة، والتقلب الضمني يمكن أن يكون أداة مفيدة. لأن التداول الخيار صعب إلى حد ما، علينا أن نحاول الاستفادة من كل قطعة من المعلومات في السوق يعطينا.


باختصار جانبا: التوزيع العادي مقابل السجل التوزيع العادي.


جميع نماذج التسعير الخيار تفترض & لدكو؛ تسجيل التوزيع الطبيعي و رديقو؛ في حين يستخدم هذا القسم & لدكو؛ التوزيع الطبيعي و رديقو؛ لبساطة & رسكو؛ ق s ساكي.


كما تعلمون، الأسهم يمكن أن تذهب فقط إلى الصفر، في حين أنه يمكن نظريا تذهب إلى ما لا نهاية. على سبيل المثال، لا يمكن تصور أسهم 20 دولارا يمكن أن ترتفع 30 $، ولكن لا يمكن أن ينخفض ​​30 $. يجب أن تتوقف الحركة الهبوطية عندما يصل السهم إلى الصفر. التوزيع العادي لا يفسر هذا التناقض. فإنه يفترض أن السهم يمكن أن تتحرك على قدم المساواة في أي من الاتجاهين.


في التوزيع الطبيعي للسجل، من ناحية أخرى، قد يكون تحرك الانحراف المعياري واحد إلى الاتجاه الصعودي أكبر من خطوة انحراف معياري واحد إلى الجانب الهبوطي، خاصة وأنك تتحرك بشكل أكبر في الوقت المناسب. وهذا بسبب النطاق المحتمل الأكبر على الجانب الصعودي من الجانب السلبي.


ما لم تعثر على مهنة إحصاءات حقيقية، فمن المحتمل أنك لن تلاحظ الفرق. ولكن نتيجة لذلك، لا تظهر الأمثلة في هذا القسم دقيقة بنسبة 100٪، لذا من الضروري الإشارة إليها.


تعلم نصائح التداول & أمب؛ الاستراتيجيات.


من خبراء علي للاستثمار.


الخيارات تنطوي على مخاطر وليست مناسبة لجميع المستثمرين. لمزيد من المعلومات، يرجى مراجعة خصائص ومخاطر كتيب الخيارات الموحدة قبل البدء في خيارات التداول. خيارات المستثمرين قد تفقد كامل مبلغ استثماراتها في فترة قصيرة نسبيا من الزمن.


تتضمن استراتيجيات خيارات الساق المتعددة مخاطر إضافية، وقد تؤدي إلى معالجات ضريبية معقدة. يرجى استشارة أخصائي الضرائب قبل تنفيذ هذه الاستراتيجيات. يمثل التقلب الضمني إجماع السوق على المستوى المستقبلي لتقلب أسعار الأسهم أو احتمال الوصول إلى نقطة سعرية محددة. ويمثل الإغريق الإجماع في السوق حول كيفية استجابة الخيار للتغيرات في بعض المتغيرات المرتبطة بتسعير عقد الخيار. ليس هناك ما يضمن أن توقعات التقلب الضمني أو الإغريق سيكون صحيحا.


توفر شركة ألي انفست للمستثمرين ذوييا خدمات خصم وساطة، ولا تقدم توصيات أو تقدم استشارات مالية أو قانونية أو ضريبية. قد تختلف استجابة النظام وأوقات الوصول بسبب ظروف السوق، وأداء النظام، وعوامل أخرى. أنت وحدك مسؤول عن تقييم المزايا والمخاطر المرتبطة باستخدام أنظمة أو خدمات أو منتجات ألي انفست. المحتوى والأبحاث والأدوات ورموز الأسهم أو الخيارات هي لأغراض تعليمية وتوضيحية فقط ولا تنطوي على توصية أو التماس لشراء أو بيع أمن معين أو الانخراط في أي استراتيجية استثمار معينة. إن الإسقاطات أو المعلومات الأخرى المتعلقة باحتمال أن تکون نتائج الاستثمار المختلفة افتراضیة بطبيعتھا، ولیست مضمونة للدقة أو الکتمال، ولا تعکس نتائج الاستثمار الفعلیة، ولا تمثل ضمانات للنتائج المستقبلیة. تتضمن جميع االستثمارات مخاطر، وقد تتجاوز الخسائر المبلغ المستثمر، كما أن األداء السابق لألمن أو الصناعة أو القطاع أو السوق أو المنتج المالي ال يضمن النتائج أو العوائد المستقبلية.


الأوراق المالية المقدمة من خلال ألي انفست للأوراق المالية، ليك. عضو فينرا و سيبك. ألي انفست للأوراق المالية، ليك هي شركة تابعة مملوكة بالكامل لشركة ألي المالية


أعلى خيارات التقلب الضمني.


الأسهم: 15 دقيقة تأخير (الخفافيش هو الوقت الحقيقي)، إت. ويعكس حجم األسواق الموحدة. العقود الآجلة والفوركس: تأخير 10 أو 15 دقيقة، كت.


بارتشارت Inc. © 2018.


الأسهم: 15 دقيقة تأخير (الخفافيش هو الوقت الحقيقي)، إت. ويعكس حجم األسواق الموحدة. العقود الآجلة والفوركس: تأخير 10 أو 15 دقيقة، كت.


تعرض هذه الصفحة خيارات الأسهم التي لها أعلى تقلبات ضمنية. إن التقلبات الضمنية هي قيمة نظرية تقيس التقلب المتوقع للمخزون الأساسي على مدى فترة الخيار. وهو عامل مهم يجب مراعاته عند فهم كيفية تسعير أحد الخيارات، حيث أنه يمكن أن يساعد التجار على تحديد ما إذا كان هناك خيار ما قيمته أو قيمته بأقل من قيمتها الحقيقية أو مبالغ فيها. وبصفة عامة، يتطلع التجار إلى شراء خيار عندما يكون التقلب الضمني منخفضا، ونتطلع إلى بيع خيار ما (أو التفكير في استراتيجية انتشار) عندما يكون التقلب الضمني مرتفعا.


يتم تحديد التقلبات الضمنية حسابيا باستخدام أسعار الخيارات الحالية ونموذج تسعير خيارات بلاك سكولز. ويساعد العدد الناتج التجار على تحديد ما إذا كانت علاوة الخيار "عادلة" أم لا. وهو أيضا مقياس لتنبؤات المستثمرين بشأن التقلبات المستقبلية للمخزون الأساسي. ترتفع التقلبات الضمنية عندما يزداد الطلب على خيار ما وعندما تكون توقعات السوق للمخزون األساسي إيجابية. سترى أقساط خيار أعلى سعر على خيارات مع تقلبات عالية. من ناحية أخرى، فإن التقلبات الضمنية تنخفض مع طلب أقل وعندما يكون للسهم األساسي توقعات سلبية. سترى أقساط خيار أعلى سعرا على الخيارات مع تقلبات عالية، وأقساط أرخص مع تقلب منخفض.


وتجدر الإشارة أيضا إلى أن إعلانات الأرباح والنشرات الإخبارية يمكن أن يكون لها تأثير على التقلبات الضمنية. قد ترى ارتفاع في التقلبات الضمنية قبل الإعلان، مع انخفاض حاد في التقلبات الضمنية بعد ذلك.


يتم فرز الصفحة في البداية بتسلسل تنازلي ضمني تنازلي. يمكنك إعادة ترتيب الصفحة بالنقر على أي من عناوين الأعمدة.


ولكي يتم تضمين هذا الخيار، يجب أن يكون حجمه أكبر من 500، وأن تكون الفائدة المفتوحة أكبر من 100.


تأخر معلومات الخيارات 30 دقيقة على الأقل، ويتم تحديثها مرة واحدة في الساعة، مع التحديث الأول في الساعة 10:30 صباحا بتوقيت شرق الولايات المتحدة.


تحديثات البيانات.


بالنسبة للصفحات التي تعرض المشاهدات اليومية، نستخدم بيانات الجلسة الحالية، مع ظهور بيانات أسعار جديدة على الصفحة كما هو محدد بواسطة "فلاش". الأسهم: 15 دقيقة تأخير (بيانات الخفافيش للأسهم الأمريكية هو في الوقت الحقيقي)، إت. ويعكس حجم األسواق الموحدة. العقود الآجلة والفوركس: تأخير 10 أو 15 دقيقة، كت.


يتم تحديث قائمة الرموز المدرجة على الصفحة كل 10 دقائق طوال يوم التداول. ومع ذلك، لا تتم إضافة المخزونات الجديدة تلقائيا إلى الصفحة أو إعادة ترتيبها إلى أن يقوم الموقع بتحديثه لمدة 10 دقائق.


يتم فرز الصفحات في البداية بترتيب معين (اعتمادا على البيانات المقدمة). يمكنك إعادة ترتيب الصفحة بالنقر على أي من عناوين الأعمدة في الجدول.


يمكن تحليل معظم جداول البيانات باستخدام "المشاهدات". A عرض ببساطة يعرض الرموز على الصفحة مع مجموعة مختلفة من الأعمدة. يمكن لأعضاء الموقع أيضا عرض الصفحة باستخدام طرق العرض المخصصة. (ما عليك سوى إنشاء حساب مجاني، وتسجيل الدخول، ثم إنشاء وحفظ طرق العرض المخصصة لاستخدامها في أي جدول بيانات.)


كل عرض لديه عمود "روابط" في أقصى اليمين للوصول إلى نظرة عامة على اقتباس الرمز، الرسم البياني، ونقلت خيارات (عندما تكون متاحة)، الرأي بارتشار، والتحليل الفني الصفحة. تتضمن طرق العرض القياسية الموجودة في الموقع:


العرض الرئيسي: الرمز، الاسم، السعر الأخير، التغيير، النسبة المئوية للتغيير، عالية، منخفضة، حجم، ووقت آخر صفقة.


جدول البيانات توسيع.


فريدة من نوعها لبارتشارت، جداول البيانات تحتوي على & كوت؛ توسيع & كوت؛ اختيار. انقر على الزر & كوت؛ + & كوت؛ في العمود الأول (على اليمين) إلى & كوت؛ توسيع & كوت؛ جدول الرمز المحدد. التمرير من خلال الحاجيات من المحتوى المختلفة المتاحة للرمز. انقر على أي من الحاجيات للانتقال إلى الصفحة الكاملة.


التمرير الأفقي على الجداول العريضة.


خصوصا عند استخدام طريقة عرض مخصصة، قد تجد أن عدد الأعمدة التي تم اختيارها يتجاوز المساحة المتاحة لعرض كافة البيانات. في هذه الحالة، يجب أن يتم تمرير الجدول أفقيا (من اليسار إلى اليمين) لعرض كافة المعلومات. لإجراء ذلك، يمكنك التمرير إلى أسفل الجدول واستخدام شريط التمرير في الجدول، أو يمكنك تمرير الجدول باستخدام التمرير المدمج في المتصفح:


انقر بزر الماوس الأيمن فوق الماوس في أي مكان على الطاولة. استخدم أسهم لوحة المفاتيح لليمين واليمين للتمرير في الجدول. كرر هذا في أي مكان وأنت تتحرك من خلال الجدول لتمكين التمرير الأفقي.


الوجه الخرائط.


أيضا فريدة من نوعها لبارتشارت، فليبشارتس تسمح لك للتمرير من خلال جميع الرموز على الطاولة في عرض المخطط. أثناء عرض فليبشارتس، يمكنك تطبيق قالب مخطط مخصص، مزيد من تخصيص الطريقة التي يمكن تحليل الرموز. فليبشارتس هي أداة مجانية متاحة لأعضاء الموقع.


تحميل هو أداة مجانية متاحة لأعضاء الموقع. ستقوم هذه الأداة بتنزيل ملف. csv للعرض الذي يتم عرضه. بالنسبة للجداول التي يتم إنشاؤها ديناميكيا (مثل برنامج ستوك أو إتف سكرينر) حيث تشاهد أكثر من 1000 صف من البيانات، سيقتصر التنزيل على أول 1000 سجل فقط على الجدول. بالنسبة للصفحات الثابتة الأخرى (مثل قائمة مكونات راسل 3000) سيتم تنزيل جميع الصفوف.


يقتصر أعضاء الحرة على 10 التنزيلات يوميا، في حين أن بارتشارت أعضاء مجلس الإدارة قد تحميل ما يصل إلى 100 ملفات كسف يوميا.

No comments:

Post a Comment